「大二重○形○重斜○○○面○」はたぶん
「大二重変形二重斜方十二面体」です.

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候補は複数見つかりました.
大二重変形二重斜方十二面体 G  W  H Y 
大二重変形二重斜方12面体 G  W  H Y 

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